Tiro parabólico

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parabóla . Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil  que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio  uniforme.
Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilinio uuniforme  horizontal y un movimiento rectilinio uniforme  acelerado  vertical.

El movimiento de parábola o semiparabólico o el mismo movimiento horizontal (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre  de un cuerpo en reposo.

Problemas de movimiento rectilinio uniforme acelerado

En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna. En este movimiento la velocidad es variable nunca permanece constante, lo que si es constante es la aceleración.

Entendemos por aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo pudiendo ser este un cambio en la magnitud, en la dirección o en ambas.

Formula

Vf=Vo+a.t

Vf(Vf)= Vo(Vo)+2a.d

d=Vot+1/2at(t)

Velocidad Inicial Vo (m/s)

Velocidad Final Vf (m/s)

Aceleración a (m/s)(m/s)

Tiempo t (s)

Distancia d (m) 



Grafica de velocidad .sv tiempo

a) Calcule la distancia total recorrida.

b)Calcule el desplazamiento total.

c)Calcule la aceleración en el periodo de 10 s 15 segundos

d)Calcule la aceleración en el periodo de 25 a 30segundos

Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.

1. - De acuerdo a los datos tabulados:

a) Trace luna gráfica velocidad vs. tiempo

b) Calcule la distancia total

c) Calcule el desplazamiento total

d) Calcule la aceleración en el primer segundo.

e) Calcule la aceleración en el periodo de 7 a 8 segundos.

2.- En la siguiente gráfica, calcule:

a) Periodo(s) de velocidad constante.

b) La aceleración en el periodo de 5 a 10 segundos.

c) La aceleración de 50 a 60 segundos.

d) El desplazamiento total.

e) La distancia total.

Graficas de aceleración .sv Tiempo

En esta gráfica la pendiente representa la velocidad que es constante y conforme aumenta el tiempo disminuye la aceleración.

En esta gráfica la velocidad aumenta conforme aumenta el tiempo y la pendiente representa la aceleración que en este caso es constante.

En este caso a gráfica representa el cambio de posición al aumentar la velocidad por unidad de tiempo. La pendiente representa el cambio de velocidad.

Recuerda que anteriormente vimos que las gráficas de velocidad versus tiempo para objetos que se mueven con velocidad uniforme es una línea recta paralela al eje x. Todos los puntos en esa recta tienen la misma coordenada y, es decir, la misma velocidad

Observa que la forma de la gráfica es lineal descendente. Comienza con una velocidad de 120m/s, sigue disminuyendo su velocidad a 100m/s y en el evento que vamos a considerar ocurre cuando han pasado 20 segundos según demostrado por el punto A y termina cuando llega al punto B en el cual tiene una velocidad de 40m/s y un tiempo de 40 segundos. Según podemos apreciar la velocidad disminuye de 80m/s a 40 m/s en ese intervalo. Esto significa que físicamente lo que ocurre es lo que demuestra la siguiente figura:

En la gráfica de arriba puedes ver que la velocidad no es uniforme. Por ejemplo, en el Punto A la velocidad es de 80 m/s, mientras que en el Punto B es de 40 m/s. La gráfica, sin embargo es la de una línea recta vertical y ya sabemos que en estas gráficas hay algo que es constante: la pendiente. Calculemos la pendiente de la recta usando las coordenadas de los puntos A y B. Al observar que la forma de la gráfica es lineal descendente podemos calcular la pendiente.



Las cuatro ecuasiones de la cinematica

La cinemática es el estudio del movimiento de los objeto. Este se puede describir con palabras, gráficas, diagramas y ecuaciones. En esta lección describiremos cuatro ecuaciones útiles en la descripción del movimiento. A estas cuatro ecuaciones las conocemos como las cuatro ecuaciones de cinemática. Te invitamos a estudiar este tema y así poder utilizar tan importantes ecuaciones. En la pasada lección definimos la aceleración como la razón de cambio en la velocidad respecto al tiempo.

Al resolver esta ecuación para la velocidad final, resultaba una ecuación que nos servía para determinar la velocidad final de un objeto bajo aceleración uniforme. A esta ecuación la denominamos la primera ecuación de cinemática.

Si resolvemos esta última para desplazamiento, entonces obtendremos una ecuación que sirve para determinar el desplazamiento de un objeto durante el movimiento uniformemente acelerado. A esta la denominaremos como la segunda ecuación de cinemática.

Si sustituimos la primera ecuación de cinemática en la segunda, obtendremos una ecuación que nos ayudará a determinar el desplazamiento de un objeto, dada la aceleración y la velocidad inicial en un tiempo determinado. Esta será nuestra tercera ecuación de cinemática. 

Fíjate que cada ecuación es independiente de un dato, en otras palabras no necesitas ese dato para resolver el ejercicio. Por ejemplo a la primera le falta el desplazamiento, a la segunda la aceleración, a la tercera le falta la velocidad final y a la cuarta el tiempo. Así que si vas a resolver un problema en el que se te menciona, la velocidad inicial, el desplazamiento, la aceleración y el tiempo, la ecuación que utilizarás para buscar la cantidad que falte de estas cuatro será la cuarta ecuación de cinemática que menciona todas las cantidades relacionadas en el problema.

 

Conseptos de aceleración

En fisica , la aceleración es una magnitud vectorial  que nos indica el cambio de velocidad  por unidad de tiempo . En el contexto de la mecanica vectorial newtoniana  se representa normalmente por o y su modulo  por . Sus dimensiones son . Su unidad en el Sistema internacional  es el m/s 2 .

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa  constante, la aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza   que actúa sobre él (segunda ley de newton ):

Cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y ésta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes t y t+Δt, cuando la partícula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al pie de la figura. Se define la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el cociente:



Problemas de movimiento rectilinio uniforme

Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta, son los movimientos más sencillos. Movimientos más complicados pueden ser estudiados como la composición de movimientos rectilíneos elementales. Tal es el caso, por ejemplo, de los movimientos de proyectiles.

Movimiento rectilíneo uniforme

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo   en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante.
El MRU se caracteriza por:
a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.
b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.
c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0).